刘峰：数学对于经济学的意义

自经济学说产生以来，经由重商主义、重农学派，到亚当•斯密（A. Smith）、大卫•李嘉图（D. Ricardo）、马尔萨斯、约翰•穆勒（John S. Mill）、以及马克思（K. Marx）等，经济理论孕育了一个源远流长的“政治经济学”传统。这一传统到19世纪70年代，一时勃然兴起的边际主义使之发生了根本的逆转。

大致说来，所谓政治，涉及的是人与人之间的关系组合；而经济，涉及的是人与自然的关系。笔者所谓“政治经济学”传统，是指从人与人之间关系的角度，来看待和把握人与自然的关系的这样一种研究视角和理论态度。人与人之间的关系组合不可避免地会极大地影响人们对待自然的态度、价值取向以及实际后果，影响人们利用自然的方式和效率。因此，具有“政治经济学”视角的学者，他们关注的问题主要是国家和国民财富的来源和性质、以及社会生产的分工和人们之间的经济交往和合作；他们的著作中无不充溢着厚重的历史感和现实感，充满着对饥饿、贫困、战争和物的异化加诸人自身的压迫等社会缺失的悲悯和道德关怀。

边际主义的兴起，或者说是集其大成的新古典经济学的产生，使这一传统发生了根本转向。这一变化或可称之为经济理论和学说的“自然转向”。他们撇开人与人之间的关系问题，而专注于人与自然的关系的处理，或只关注所谓“稀缺资源的配置”。据说这是经济学迈向科学的需要。这一转向的标志性事件，是经济理论从此堂而皇之地以“经济学”的形象示人；人们相信：抛弃“政治”以后，经济理论才可能是“科学”的。

我们知道，经济学的“自然转向”是从两个理论假设开始的。新古典经济学主要暗含了，或预设了这样两个前提：交易费用为零假设和完全竞争市场假设。前一假设的意义我们稍后再说；而所谓完全竞争市场假设，这是一种对（人与人之间交往的）制度问题的假设。该假设把某个特定的制度作为当然的前提，因而在事实上把“政治”的发生过程及其对经济的意义悬置了起来。在这个前提下，通过对几乎所有最新最深奥数学工具的应用，经济学建立了足可与理论物理学相媲美的形式化理论。于是“政治”作为“外生变量”被存而不论；过去的政治经济学现在成功进化为经济学了。人们宣称：经济学是一门科学了――因为经济学已经像其它“成熟科学＂一样，具有同样的形式化和数学化的理论构造。

如何看待和评价一个事物，可选取的标准是很多的，这全看评价者本身关注些什么了。评价者如果关注某人的身体状况，评价的标准可能就是身高、体重、肌肉发达程度、内脏是否健康等。考察某人是否适合某种职业，评价标准就应该是其学历、职业经历、待人处事的基本态度和应变能力，如此等等。如果仅从一个人的衣着来判断一个人的身份和教养，其准确性就大可怀疑――君子虽必正其衣冠，但骗子却无不衣冠楚楚。以貌取人，孔圣人就曾失之子羽，更遑论一般常人了，因而古来以此上当者不知凡几；经济学家似乎非常在意别人对他们所从事的行当的看法，在意人家是否视经济学为一门科学，联想到物理学家从不在意人们是否以这样的眼光来看待物理学，这种心理本身就不能不让人感觉到某种异样。关注经济理论是否做到了数学化和形式化，是否“像”物理学，不管人们是否愿意承认，这多少有点儿以貌取人的意思。例如国内有些“国家级”专业经济刊物，“用数学表述”已经成为其第一道门坎。

康德（I. Kant）曾谓：“在关于自然的特定学说中，哪里有多少数学，哪里才有多少真正的科学。”海德格尔(Martin Heidegger)对之评价说：这段话被广泛引用，但很少得到正确理解。但无论如何，经济学数学化的努力总应该是积极的和正面的。不管人们如何看待，经济学已经由于其数学化和形式化的显著特点而为人们接受为一门科学了。要保持科学性就必须保持数学化，这看来是顺理成章的。

要全面理解经济学，这不能不取决于我们如何看待科学、如何看待科学理论－真理问题。

传统上，真理被理解为知识与事物的符合一致。但事物必须先要能显现出自身，舍此便无从谈论符合。如果连对象（事实）是什么都还不清楚，任何符合就都是空话。因此在海德格尔那里，真理首先是事物处于无蔽状态：“真理意指那个使真实成其为真实的东西”。而要搞清楚认识对象是什么，这本身又涉及一种关于这个对象的在先的理解；但这样获得的对事物的理解或知识是否是“真的＂，人们却又用这个事物来对照，这实际使得真理问题似乎成为一个难以解开的结，成为一个类似于先有鸡还是先有蛋这样的难题。海氏指出：“一个事实只是在说明理由的概念的关照下才成其为事实，并且总是取决于这样一种说明所达到的程度。” 在此情况下，事实与该事实的相关知识天然就是相互符合的。海氏因而深刻批判了任何真理的符合论观点。

传统上存在两种符合论观点：一种是事情的符合，另一种是命题的符合。就前一种符合而言，真理是物对知的符合（事情真理）；就后一种符合而言，真理是知对物的符合（命题真理）。

事情真理的显著例证是基督教神学的信仰。他们把世间万物都视为上帝的“造物”；世间一切事物都必须符合上帝之精神所预先设定的观念，因而真理在观念上是正当的（正确的），并且在此意义上看来是真实的。改造现实，使之符合和贴近这类神启观念，因此在这个基础上有着充分的正当性。近代科学把神学从其理论中清除了出去，但这种思维模式还牢固留存了下来。例如，主流经济学理论中的帕累托最优态就属于这样的事情真理。

帕累托最优态是指这样一种社会资源配置的最优化状态：这种资源配置已经达到这样的程度，为增进一个人的福利，无法不以损害另一个人的福利为条件。帕累托最优态不是对经验事实的陈述，用一些人的话说，它是处在天上的。这是某种纯粹的观念－数学的构造。经济学把这个构造本身视为真理，并给自己规定了一个任务：努力使现实的经济过程达到帕累托最优；最不济，每种现实的经济政策的制定都要以帕累托改进为旨归。如果现实的经济过程达不到帕累托最优态，那是因为现实是有缺陷的――存在着市场失败；为此，政府对经济的干预在弥补现实缺陷的现实需要上，是必需的和无可替代的。

一般地，事情真理被称为“规范科学”，从而与“实证科学”（命题真理）相区别。“规范科学”的困难在于：你提出的“规范”，其正当性是充分的吗？在基督教神学那里，上帝的意愿，其正当性是自明的。帕累托最优态是正当的、而社会经济现实则是有缺陷的，这样的理论在来源上具有足够的正当性吗？

当我们在谈论某物的不完善和有缺陷时，这意味着什么呢？“缺陷”一词的用法是在同某种完美无缺的标本对照时才有意义，上述命题本身因而预设了某种完善的、可供照鉴的标本的存在。但问题在于，我们的规范可能是完美的，但它是正当──人们必须无条件接受──的吗？如果我们的“规范”没有资格成为这样的标本，那么现实就既不完善，也谈不上什么缺陷。现实就是现实，仅此而已。我们虽然也谈论某地“生存环境恶劣”，那通常是因为那儿本就不是我们的“家”；即便在繁华热闹之地，不也有“长安米贵，居大不易”的感慨么？退一步说，如果现实真是有缺陷的，这件事情本身并不必然构成帕累托最优态的正当性来源。

命题真理的本质在于陈述的正确性，在于陈述对事情的符合一致。但是首先要引起注意的是，陈述与事情之间相符合，这意味着什么呢？

让我们先把问题缩小到词语的意义这样的问题上。按后期维特根斯坦（Ludwig Wittgenstein）的观点：任何语言中的词语，本身只是一种符号，没有任何意义；一个概念或词语的意义，就是在正确使用概念的具体语境中所界定的那个东西。但这丝毫不意味着：你如果对概念的意义不了解，你根本就无法正确地使用概念，因为维氏完全否定了（在符合的意义上）词语的意义这样的事情；对任何词语，你都只能在使用中学会它的具体用法――人们在使用语言的过程中学会了语法（使用词语的规则），并按这样的语法规则谈论所关心的事物。在这样的特定使用中，词语才通过语句表述出特定的意义。因此，是语言规定了认识的方式和边界；人们对实在的错误认识大都产生于对词语的错误使用。

语言是一种符号系统。我们使用语言来谈论事物、交流思想和经验、谈论感受，这构成了被称之为“语言游戏”的一种活动。在语言游戏中，有些词语在具体的语境中常常用来指称某些物体，例如太阳、树木、牛马等，这使人们产生一种误解，似乎词语本身具有某种确定的本质或内在意义。当这种误解是如此之深，并在人们心目中成为某种可以不假思索的、因而自明的关系时，人们便理所当然地开始绞尽脑汁地去寻求词语或概念背后的本质、共相或意义。这种寻求当然注定不会有任何结果，因为你根本不能找到这样的“意义”。例如，你不能找到一个“高尚”并指着它说“这就是高尚”；你也不能砸碎一块石头并期望从中找出石头的本质。当你把石头无穷解析到原子或“夸克”的时候，你仍然无法解释夸克的本质或意义。你如一定要向学生解释“高尚”的意义，你唯有向他演绎一个故事，然后向他指出：故事主人公的行为是高尚的。如果学生们仍不能确切理解，你就可以再演绎另外一个关于高尚的故事，直到学生们完全理解了为止。这便是语言游戏的含义。实际上，即使那些诸如太阳、树木等实指定义也是通过这样的语言游戏掌握使用方法的。最初你指着太阳并对孩子说：“这是太阳”，你并不能保证孩子不把这理解为一个圆形、火红的颜色或别的什么，只有通过多次的游戏，太阳这个词的使用方法才明确起来。但是，当有人对着他的意中人喊出：“我的太阳”时，“太阳”一词又被赋予了不同的意义。

这样来理解词语的意义后就能理解，词语在不同语言之间其实是很难翻译的，诗甚至是不可译的。某些词语联系和搭配在一起所呈现出的意境，如果用词语对译的方式来“硬译”，原有的意境将荡然无存。不同的语言的孤立的单词之间不存在完全一一对应的词义；词语的意义也无法在现实中找到。

因此，词语的意义和词语的用法（语法），两者是同义反复。困难似乎在于，我们的日常语言中，有很多词都没有严格的意义，或者换句话说，这些词语有着很多种用法，其具体意义只能通过上下文――具体的用法――来确定。因此，当人们执着于某个概念的“内在意义＂、意图一以贯之地应用于一切场合，思维的混乱就在所难免。“一个在哲学上感到困惑的人在一个词的使用方式中看出一条规则，并力图彻底地加以运用，那他就会碰到那样一些事例，在这些事例中，这条规则将导致自相矛盾的结果。” 但维氏强调说：这并不是一种缺陷，一如我们并不因为台灯的光亮没有明确边界而否定这是真正的光亮。

与日常语言相对比，从某种意义上说，理论是对有关“学术词汇”规定用法或意义的一种架构。因此，建立一个理论，首先要对某些重要词语进行定义。“一个定义往往澄清一个词的用法”。 这与日常语言无需任何定义恰成对照。

根本说来，特定的理论只对世界提供一种特定的理解；或者反过来，理论用自己的陈述为这些学术概念进行定义，规定或澄清其某种特定的用法；对特定的定义的解释因而也可以展开一个理论。如果理论不能提供一种特定的理解，理论就失去了自己的意义。如果说，词语的意义只能从语境中、或上下文中去寻找，那么，任何理论中的概念，其意义也同样不能从现实世界中去寻找。换句话说，具体理论的概念，其意义只能从该理论中去理解。如果说，理解一个语句就意味着理解一种语言，那么同样，理解一个“学术概念”，就意味着理解一个理论。

既然如此，陈述与事情之间相符合，或理论与现实的符合，这样的观念就是很可笑的了，因为这根本就没有意义。理论用语言搭建，理论本身呈现出的就是世界本身，所以海德格尔会说：“语言是存在之家”。由此严格说来，每个人都有自己的世界观，因而每个人都有自己的世界；动物没有语言，因而动物没有世界；由于语言都是公共语言，同一种语言都为或大或小的同一人群所共有。因而拥有同一语言的人群所理解的世界，与拥有不同语言的另一群人所理解的世界相比，他们所理解的世界，具有更大的相似性；信仰同一理论的人群与信仰其它理论的人群相比，世界对他们具有更大的相似性。

但是，人们对世界的不同理解，其间的歧异性并不如可能想象的那么大。理由在于：任何语言都只能是公共语言；语言是在人们的语言游戏中形成的。换句话说，语言的用法为使用该语言的人们所共同遵守。从中可以看出，维特根斯坦根本否定了任何私人语言的可能性所具有的意义，